Rhéologie des écoulements granulaires. Application aux laves torrentielles granulaires

A large number of natural or industrial flows involves a mixture of particules in a fluid. When the solid concentration is high enough, there exists a net of particles with direct contacts; we call 'granular' the flow of such a mixture. For the mixtures made up of non colloidal particles in a Newtonian fluid, the interactions between particles are various: friction collision, lubrifcated contact, etc. We show that, on the basis of a few assumptions, it is possible to consider the mixture at the macroscopic level as a continuum and thereby to obtain the constitutive equation by averaging the microscopic stress. In order to simplify the final form of this equation, we then propose a rough expression for the contact distribution function, which is related to flow variables (notably the shear rate and the normal stress) via a phenomenological law. According to the type of the predominant contact, we show that there exists several classes of constitutive equation, which can be classified using two dimensionless numbers (Stockes number, and predominance' number): granular flow, hydrodynamic and particulate suspension flow, two-phase flow. The main part of the thesis is devoted to granular flows. In this case, the contacts between particles are friction and/or collision. A chief feature of the constitutive equation is the shear-stress dependency with respect to the normal stress. Experiments have been performed on several types of rheometer, especially an inclined channel. Given the link between stress and normal stresses, new rheometrical treatment should have been proposed for each type of viscometric flow. Experimental results (velocity profile, discharge relation, stability, etc.) are in agreement with our theoretical predictions. For granular flows down an inclined channel, experiments exhibit specific properties: linearity of the discharge equation, convexity of the veloticy profile, etc. / Un grand nombre d'écoulements naturels ou industriels impliquent un mélange concentré de particules dans un fluide ; c'est le cas par exemple des laves torrentielles granulaires qui surviennent dans les torrents de montagne. Lorsque la concentration solide du mélange est suffisamment élevée, il existe un réseau de particules en contact direct; nous qualifions de 'granulaire' I'écoulement d'un tel mélange par opposition aux écoulements de suspension. Les interactions au sein d'un mélange de particules non colloïdales dans un fluide newtonien sont variées : frottement, collision, contact lubrifié etc. On montre que moyennant certaines hypothèses (écoulement simplement cisaillé en régime permanent), il est possible de considérer à l'échelle macroscopique le mélange comme un milieu continu effectif et d'obtenir la forme de la loi de comportement à partir d'une moyenne de volume des contraintes locales. Pour simplifier la forme générique de cette loi, on propose une expression simplifiée de la fonction de distribution des contacts, qu'on relie ensuite aux variables de l'écoulement (taux de cisaillement et contraintes) à l'aide d'une loi empirique. Selon la nature du (ou des) contact(s) prédominant(s), on montre qu'il y a différentes classes de loi de comportement que l'on peut classer à l'aide de deux nombres adimensionnels (un nombre de Stokes et un nombre de prédominance) : écoulements granulaire, diphasique ou de suspension. Nous nous sommes surtout intéresses par la suite aux écoulements granulaires. Les contacts prédominants sont alors les contacts frottants et collisionnels. La loi de Coulomb est utilisée pour décrire le frottement à l'échelle macroscopique. De ce fait, une des caractéristiques essentielles de la loi de comportement est la dépendance de la contrainte de cisaillement vis-à-vis de la contrainte normale (au plan de cisaillement). Des expériences ont été réalisées sur plusieurs géométries de rhéomètre, notamment un canal de grande taille. Compte tenu du lien entre contraintes tangentielle et normale, il a fallu proposer de nouvelles méthodes de traitement rhéométrique adaptées à chaque géométrie d'écoulement. Les résultats expérimentaux (profil de vitesse, loi hauteur-débit, domaine de stabilité, etc.) sont en très bon accord avec les prédictions théoriques.