Rainfall analysis and regionalization computing intensity-duration-frequency curves

The intensity-duration-frequency curves (from now IDF) represent for a given non-exceedence probability (or usually in terms of the return period in years) the variation of the maximum annual rainfall intensity with the time interval length. Obviously, for a given return period, the IDF curves decrease with increasing time interval. Minor attention has been paid in the past to improve current techniques of data analysis. Actually, in most cases design practice is based on unproved or unrealistic assumptions concerning the structure of rainfall in space and time. The traditional method to construct IDF curves has three main steps. From the raw data, the first step is to obtain annual maximum intensity series for each time interval length. Then, for each time interval a statistical analysis has to be done to compute the quantiles for different return periods. Lastly, in order to smooth these values, the IDF curves are usually determined by fitting a specified parametric equation for each return period to the quantiles estimates, using regression techniques. This traditional methodology has an important problem: a high number of parameters is involved, which makes it non-parsimonious from the statistical point of view. Usually, for each time interval there are at least two parameters for the fitted distribution function, and two or three for each smoothing curve. And this is one of the main objectives of this work: the reduction of the number of parameters to be estimated in order to increase their reliability. The other main objective is to reduce the estimation process to one single step. Some regularities in hydrological observations, such as scale invariance, has been detected on storm records in the past (Rosso and Burlando, 1990). Present study deals with the estimation of IDF curves using the scaling properties observed on data of extreme storm intensities. Using these properties it will be possible the joint estimation of the IDF model using the Maximum Likelihood (or ML) estimation method and with a few number of parameters. Two rainfall data series measured in Valencia and in Barcelona has been used in this study. / Les courbes intensité-durée-fréquence représentent pour une probabilité de non-dépassement (usuellement exprimée en terme de période de retour) la variation de l'intensité annuelle maximum des pluies avec la durée de l'intervalle de temps. Bien entendu, pour une période de retour donnée, les courbes IDF décroissent avec l'augmentation de l'intervalle de temps. Par le passé, peu de travaux ont été consacrés à l'amélioration des techniques courantes d'analyse de données. En fait, dans la plupart des cas, la pratique est basée sur des hypothèses non prouvées ou irréalistes de la structure de la pluie dans le temps et dans l'espace. Les méthodes traditionnelles de construction des courbes IDF suivent trois étapes principales. A partir des données brutes, la première étape consiste à obtenir des séries d'intensités maximum annuelles pour chaque pas de temps. Ensuite, pour chaque pas de temps, une analyse statistique a été conduite pour calculer les quantiles des différentes périodes de retour. Enfin, afin de lisser ces valeurs, les courbes IDF sont généralement déterminées en ajustant à l'estimation des quantiles, pour chaque période de retour, une équation paramétrée, en utilisant des techniques de régression. Cette méthodologie classique comporte un important problème : elle requiert un grand nombre de paramètres. En général, pour chaque pas de temps, il y a au moins deux paramètres pour l'ajustement de la fonction de distribution, et deux ou trois pour le lissage de chaque courbe. L'un des principaux objectifs de ce travail est donc la réduction du nombre de paramètres à estimer afin d'accroître leur précision. L'autre objectif majeur est de réduire le processus d'estimation à une seule étape. Des régularités dans les observations hydrologiques, telles que des stationnarités d'échelle, ont été relevées sur des enregistrements d'orages dans le passé. (Rosso and Burlando, 1990). Les études actuelles traitent de l'estimation des courbes IDF en utilisant les propriétés de l'échelle observée sur des données d'intensités d'orage extrêmes. Grâce à ces propriétés, il devient possible d'avoir une estimation commune du modèle IDF utilisant la méthode d'estimation des probabilités maximum et avec un petit nombre de paramètres. Deux séries de données de pluies, mesurées à Valence et à Barcelone, ont été utilisées dans cette étude.