Hydraulic modelling of an automatic upstream water level control gate

The article proposes an efficient mathematical model of an automatic upstream water level control gate, called a Begemann or flap gate. This automatic gate controls the upstream level close to a reference level for free gate flow, using a counterweight to compensate for the hydraulic pressure on the gate. The proposed gate model is designed to be included in a hydraulic simulation model. A discharge law for the gate is first derived using simple physical assumptions. Then a method to compute the static equilibrium is obtained by modeling the opening force exerted by the water on the gate. This mathematical model is validated on experimental data from a small-scale gate and on other data from the literature, in order to show the ability of the model to simulate various gates. / L`article propose un modèle mathématique précis d`une vanne automatique à niveau amont constant, appelée vanne Begemann ou « flap gate ». Cette vanne automatique contrôle le niveau amont proche d`un niveau de référence pour un écoulement dénoyé à l`aide d`un contrepoids qui compense la pression de l`eau sur la vanne. Le modèle proposé est prévu pour être inclus dans un modèle de simulation hydraulique. On obtient d`abord une loi de débit à partir d`hypothèses physiques simples. Ensuite, on modélise la force exercée par l`eau sur la vanne pour obtenir la loi d`équilibre statique. Ce modèle mathématique est validé sur des données expérimentales mesurées sur une vanne modèle réduit et sur d`autres données provenant de la littérature, pour montrer la capacité du modèle à simuler des vannes de différentes tailles.