Débruitage et correction du biais non multiplicatif en IRM pondérée T1

We propose a method to reduce the noise and to eliminate the effects of the inhomogeneity of the (RF) pulses and of the sensivity of the Radio-Frequency (RF) reception, particularly in the case of MR $T_1$-weighted images acquired with a low-field MRI system. In T1-weighted images the effects of the pulse inhomogeneities vary with the tissues. Consequently the bias field is not strictly multiplicative and depends on the content of the image. In our approach, the MR signal is modeled as a sum of contributions of all the tissues present in the object. For the sake of generality, each pixel is assumed to contain an unknown proportion of each tissue. The number of tissues composing the object as well as the MR characteristics of each tissue are assumed known. Several images with different acquisition parameter values are also needed. A penalized least-square criterion is proposed to estimate the RF emitted field, the RF sensitivity reception and the proportion of each tissue. We solve the optimization problem using conjugate gradient within a block coordinate descent iterative scheme. Results based on simulated and real MR images are presented. / Nous proposons une méthode pour réduire le bruit dans les images IRM et éliminer les effets des inhomogénéités spatiales des antennes d'émission et de réception de la radiofréquence (RF). Nous traitons particulièrement le cas des images pondérées T1 acquises en IRM bas-champ. Le biais engendré par l'inhomogénéité spatiale de la RF en émission dépend du tissu imagé. Il ne peut être considéré comme purement multiplicatif et indépendant du contenu de l'image. Afin de le corriger, nous considérons que chaque voxel contient un mélange des tissus susceptibles d'être présents dans l'image. Le signal IRM est modélisé par la somme pondérée des signaux de chaque tissu. Le nombre de tissus ainsi que certaines caractéristiques RMN des tissus sont supposés connus. Plusieurs images, acquises avec des paramètres d'acquisition différents, sont nécessaires. Un critère des moindres carrés pénalisé est utilisé afin d'estimer les inhomogénéités de la RF en émission, en réception ainsi que la proportion des tissus. La minimisation de ce critère est réalisée à l'aide du gradient conjugué utilisé dans un schéma itératif de type Gauss-Seidel par blocs. Des résultats obtenus sur des images simulées puis réelles sont présentés.